$this->false (php4) a unset($this) (php5)

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Bueno, rápidamente te puedo decir que tu constructor está "muy gordo", hace demasiadas cosas.

Algunas sugerencias:

1. Cambia el constructor por __construct
2. No pongas en minúsculas la clave, ya que si alguien pone claves combinadas no funcionarán luego.
3. Separa las operaciones de persistencia en métodos aparte y no lo hagas en el mismo constructor.
4. Es medio redundante retornar false y además retornar un objeto del mismo tipo con un atributo en false
5. Cierra siempre con llaves, no deje el if sin llaves.
6. Cambia "coneccion" por "conexión".
7. Usa nombres coherentes para las instancias (no "obj")
8. Trata de ver un mecanismo que no tengas siempre en la sesión la clave del usuario.
   

Voy a hacer un ejemplo rápido para que se entienda mejor (puede tener detalles y/o errores):

Código PHP:

  class Login
{
   private $_usuario = null;
   private $_clave = null;
   private $_resultado = null;
   
   public function __construct($usuario = "", $clave = "")
   {
      $this->_usuario = $usuario;
      $this->_clave = $clave;
   }
   public function esValido()
   {
          $this->load();
          
       if ($this->conexion->numeroResultados() == 0){
               $this->registrado = false;
        }else{
            $this->registrado = true;
        }
           return $this->registrado;
   }
   public function load()
   {
      $this->conexion = new Coneccion(MYSQL_URL,MYSQL_USER,MYSQL_PASS,MYSQL_SCHEMA);

       $res = $this->conexion->conecta();
       if (!$res){
               die($this->conexion->ultimoError());
       }
       $this->_resultado = $this->conexion->consulta("SELECT * FROM clientes WHERE usuario='$usuario' AND clave='$clave'");

       if (!$res){
          die($this->coneccion->ultimoError());
       }    
   }   
} 

/* Uso */

if (!empty($_POST['usuario']) && !empty($_POST['clave']))
{ 
    $post_usuario = strtolower($_POST['usuario']);
    $post_clave = $_POST['clave'];
    
    $Login = new Login($post_usuario, $post_clave);
    
    if ($Login->esValido() ){
      session_start();
      $_SESSION['USUARIO'] = $post_usuario;
      $_SESSION['CLAVE'] = $post_clave;
      header("location: area.php");
      exit();
   }
} 
   

De todas formas puedes ver de cambiar la estrategia por un método de clase que haga algo por el estilo:

Código PHP:

   if( Login::esValido($usuario, $clave) ){
     /* etc */
 } 
   

De todas formas, sugiero que (bueno, las buenas practicas lo dicen) que mantengas el foco en una acción simple en cada método y
no hagas métodos kilométricos.

Toma este criterio: "si tu método supera la visual de tu pantalla, algo está mal"