Hola Wuakap,
No es necesario serializar los objetos en la sesión, perfectamente los puedes agregar directamente, siempre y cuando antes de iniciar sesión definas la clase.
En tu ejemplo solo estas guardando una instancia, ya que debes de agregarla:
Código PHP:
require('clase.php');
if( !isset( $_SESSION['obj'] ) ) {
$_SESSION['obj'] = array();
}
function datos_por_sesion($rut){
//consultas SQL y obtengo datos de la persona
$asd = new reuniones($rut, $nombre, $apellido, $telefono, $email);
$_SESSION['obj'][] = $asd;
}
Saludos.