Hola adge, bienvenido al foro!.
Dentro de un textarea, los códigos html se muestran como texto plano, es decir, no hay negritas, cursiva, color, ni ningun código html que valga... Solo puedes editar el aspecto del texto plano que hay en un textarea, aplicandole un estilo, por ejemplo:
Código:
<textarea style="color: #0000ff;">texto plano</textarea>
Saludos!