Saludos..
Esta es una operacion de bastante cuidado, por lo que te recomendaria hacer un dump de cada base de datos antes de empezar a realizar la migracion.
Luego Puedes hacer una exportacion de toda tu base de datos en formato sql o tabla por tabla en formarto csv (SOLO LOS DATOS SIN LA ESTRUCTURA DE LA TABLA PARA AMBAS OPCIONES). En dado caso de que decidas por la primera deberas utilizar el siguiente comando que debes ejecutar por modo DOS o shell.
Cita: mysql -u root -pTuPassword Tu_Base_de_datos < ruta_detu_archivo.sql
Si vas hacer el cargue tabla por tabla. Podrias utilizar el comando
LOAD DATA de mysql .
Cualquier duda con gusto.
Hasta Pronto!