Hola, haber quieres solo cambiar de carpeta donde esta instalado el Joomla? osea de carpeta 'site' a carpeta 'web' dentro de un mismo dominio?.
No te compliques
solo renombra la carpeta por FTP y luego modifica el archivo configuration.php indicandole la nueva ruta.
Cualquier duda, por aqui estoy.
Saludos