Te bastaría con convertir todo ese trozo en un enlace de esta manera:
<a href="a_donde_quieras_ir.html"><IMG SRC="IMAGEN_1" onMouseover="this.src='IMAGEN_2'" onMouseout="this.src='IMAGEN_1'"></a>
Dices que quieres que la segunda imagen te mande a donde sea al pulsar, pero no será la imagen la que te mande, sino el vínculo. Tú creerás que ha sido la segunda imagen, porque cuando pases el cursor sera la que veas, pero no hace falta que lo sea.
Espero que te sirva.
Mikel.
P.D.: recuerda que al poner la imagen dentro de un enlace, te aparecerán cosas como un borde azul, que puedes eliminar añadiendo un style="border: 0;"