Hola conic,
Te llega de esa forma, porque tu se lo estas indicando, ve como es que construyes tu cadena de $contenido, solo estas concatenando las variables, si quieres que diga nombre debes de hacer algo así:
Código PHP:
$contenido = "Nombre: " . $_POST["nombre"]."\n\n";
Para tu segunda duda, te llega vacío porque seguramente no estas definiendo la variable $_POST['mail'].
Saludos.