Haz tratado poniendole un alias al DATE_FORMAT ??
Algo como:
Código PHP:
<?php
require("Conexion.inc.php");
conectar();
$x=mysql_query("SELECT DATE_FORMAT(CURDATE(),'%d/%m/%y') as fecha");
while($data = mysql_fetch_array($result)){
$df = $data['fecha'];
}
?>
<label>fecha:<input type="text" name="textfield" value="<?=$df?>"></label>
</body>
</html>
Suerte!