Gracias por vuestras sugerencias.
Le he pasado un Memtest (ha estado como medio dia entero) y no ha dado ningun error.
Yo creo que debe de ser algún problema del encendido, de entre la caja y la fuente o algo así. Es curioso porque cuando no corto la alimentación (en la regleta o interruptor de la fuente) no sucede, aunque el PC este apagado un día entero, sin cortar la corriente, enciende sin problemas.
Eso si en cuanto se corta la corriente, vuelve a pasar. El resultado es que para encenderlo hay que pulsar el power, esperar u pulsar el reset, un coñazo!!!
Algo más que pueda probar?