Para poner el div, solo es necesario usar javascript
:
Código:
<form onsubmit="showdiv();">
<script type="text/javascript">
function showdiv() {
var d = document.getElementById("id_del_div");
d.style.display = "";
}
</script>
<div id="id_del_div" style="display: none;">
</div>
Saludos.