Si usas algún lenguaje del lado del servidor, haz que se compruebe la sesión.
Normalmente en los sistemas de login se hace conexion a la base de datos, y estos devuelven true como que se han logeado y el nombre de usuario. Bien en la página puedes poner que si la sesión es nula que no se muestre y en caso contrario que si lo haga.
Ejemplo en PHP:
Código PHP:
if ($_SESSION['Nombre'] == ""){
echo "No se ha iniciado la sesion";
} else {
echo "Se ha iniciado la sesión como:".$_SESSION['Nombre'];
}