Gracias Juan, no se me había ocurrido apuntar por ahí.
Por si alguien necesita hacer lo mismo, aqui explico lo que hice:
ficheros implicados:
Home.php (donde están los Frames)
Top.php (donde estará el select)
En Top.php pongo un Form con method=post, action=Home.php y target="_top", luego el Select con name=SelCliente, y el botón de IR (obviamente).
En Home.php agrego esta línea de código PHP:
Código PHP:
$_SESSION['SelCLi'] = $_POST['SelCliente'];
Luego en cada PHP de mi Web donde quiero usar esa variable, solo debo llamarla.
NOTA: si se vuelve a cargar el Home.php (sin usar el select) se vuelve a "cero" la variable sesion que hemos creado.
Saludos
Carlos