Mi estimado F.Y.N. como dices que no eres muy aplicado a Linux, y porque sé que es bastante complicado definir algunos aspectos del entorno Linux, lo que te puedo recomendar es que dejes de usar WifiSlax, ya que esta distro se utiliza mas que nada para evaluar la seguridad de redes inalámbricas. Si tu intensión no es evaluar una red de este tipo o en su defecto hackear la red, has la prueba usando Ubuntu, ya que es una distro mas "amigable" y que (eso sí hay que reconocerle) tiene un mayor soporte en lo que se refiere a drivers, has la prueba bajando el Live-Cd, conoce el entorno, investiga por tu cuenta y con la experiencia que vayas adquiriendo al resolver problemas en ambientes Linux podrás emigrar a distros menos "amigables" el secreto esta en no desesperar y estudiar lo mas que puedas.
En lo referente a la pregunta que me haces y de manera sencilla, el compilar el módulo del kernel consiste en utilizar los comandos make y make install con el fin de que el kernell de Linux reconozca el el hardware con su respectivo driver, pero en tu caso, antes de esto debes seguir una serie de pasos con ndiswrapper que te permitirán compilar el módulo. Precisamente en Ubuntu podrás encontrar foros muy buenos referentes al uso de ndiswrapper y a la configuración de tarjetas de red inalambricas.
Saludos