Hola patavil3,
Si lo que deseas es que no se borren al re-cargar la página no es con AJAX entonces, ya que AJAX te sirve más bien para enviar datos de forma asíncrona al servidor.
Lo que tu debes de hacer es en dado caso en tu pagina PHP:
Código PHP:
<input type="text" name="campo" value="<?php echo $_POST['campo']; ?>" />
Así al mostrar la pagina se mostraran los valores en los inputs correspondientes.
Saludos.