En cuanto a las dudas no te puedo decir mucho, por que no queda muy claro cual es el problema...
Puede ser por que transformas todas las peticiones en GET, a lo mejor el servidor solo permite POST, por que algun parametro falle en la conversion (los parametros con valores multiples no devuelven String sino String[]) por que no te conectas correctamente al servidor... pero con los datos que das es muy dificil saber que pasa.
Lo recomendable es ir paso a paso y ver donde falla, ya que si se conecta correctamente a otras paginas, es que algo pasa, pero "por lo visto no se conecta" no es un diagnóstico muy técnico
. Mira a ver si se llega a hacer la conexion, que URL estas accediendo y pruebala a"a mano" en el navegador...
Suerte!