Bueno, me ha costado, pero lo he resuelto. Lo dejo ahí por si a alguien le interesa.
Código:
Public Function LeerDato(ByVal sCampo As String, ByVal sTabla As String, ByVal sWhere As String) As Object
Dim MiConexion As String
MiConexion = "Dsn=MiDsn;uid=user;pwd=1234"
Dim cxn As Odbc.OdbcConnection = New OdbcConnection
cxn.ConnectionString = MiConexion
Dim sSql As String = "select " & sCampo & " from " & sTabla & " where " & sWhere
Dim Adapter As OdbcDataAdapter = New OdbcDataAdapter(sSql, cxn)
Dim MiDataSet As DataSet = New DataSet
Adapter.Fill(MiDataSet, sTabla)
LeerDato = MiDataSet.Tables(0).Rows(0)(0)
End Function
En este caso utilizo una conexión ODBC, habría que adaptarlo para otro tipo de conexiones.