Los puertos de destino dependen del servidor y de cómo este configurado. Tu puedes configurar un escritorio remoto que escuche por el 34.873 y cuando hagas la conexion dirigirla a ese puerto. Por ejemplo, el HTTP va siempre por defecto al puerto 80, o al 443 su es por SSL. Esto no es inconveniente para poner un servidor web en el puerto 12.888, eso si, las peticiones hay que hacerlas con
http://loquesea.es:12888
El unico requisito para un servidor es que no haya dos servicios escuchando por el mismo puerto.
El puerto local de la maquina que hace las peticiones es indifirente y no depende de ti siendo superior al 1024 (y no siempre).
Un saludo
Hooker