Uhmm que raro prueba así tu código, creo que deberias comparar ambos datos, nick y password
Código PHP:
<?
include('metodo_de_conexion.php');
$nick = $_POST['nick'];
$password = _POST['password'];
$sql = "SELECT * FROM usuarios WHERE nick= '$nick' AND password = '$password'";
$result = mysql_query($sql) or die( mysql_error() );
$row = mysql_fetch_array($result);
if ($row['password'] == $password && $row['nick'] == $nick){
session_start();
$_SESSION["autentificado"]= "SI";
$_SESSION["usuario"]= $nick;
header ("Location: aplicacion.php");
}else {
header("Location: logearse1.php?errorusuario=si");
}
?>
Saludos.