IP externa y localhost

[SUSMO]

Hola a todos,

Tengo una duda sobre la conexión con la base de datos.
Si queremos acceder a una base de datos que está en el mismo servidor como hostname ponemos localhost o la IP 127.0.0.1. Podemos acceder también poniendo la IP externa, es decir, la IP del servidor como si accedieramos de manera remota?
Si se pudiera, necesito darle al servidor permiso para conectarse remotamente con él mismo?

por ejemplo:
$conexion = mysql_connect( "localhost", "usuario", "password" );
o
$conexion = mysql_connect( "XXX.XXX.XXX.X", "usuario", "password" );

Lo he intentado y me da error de conexión y no se si es pq no se puede hacer o porque hay algún error en el código.

Muchas gracias.