En el primero has de cuenta se mete al if, hace el INSERT pero en vez de poner el alert de ese if pone el del else.
Código PHP:
if($fila<1)
{$q="INSERT INTO azona VALUES ('$nombre')";
$nuevo=mysql_query($q,$conectar);
?>
<script language="JavaScript">
alert("La nueva área se registro exitosamente.");
parent.location.href = "altas01.php";
</script>
<?php
}
else
{
?>
<script language="JavaScript">
alert("Ese nombre de área ya se ha registrado.");
parent.location.href = "altas01.php";
</script>
<?php
}