Pues lo único que tenés que hacer es
abrir la sesión
comprobar que el usuario esté autenticado
Y si lo está, mostrar cierto pedacito de HTML que no mostrarías en otro caso.
Suponiendo que tengas el nombre de usuario en $_SESSION['nombre_de_usuario'], esto sería algo como:
Código PHP:
if ($_SESSION['autentificado'] == 'SI') {
echo "Hola, ", $_SESSION['nombre_de_usuario'];
}
Saludos.