Lo que sucede es que HTML no escapa las comillas, entonces al poner algo como esto:
Código HTML:
<input type="text" value="Línea \"A\"" />
Bueno, creo que el resaltado de sintaxis te lo muestra
Creo que la única alternativa que tenés es usar las entidades (" en vez de \") o usar textarea, que te permite escribir lo que quieras.
Saludos.