Para que tus clases que hereden la clase DB que tiene la conexión a la base de datos, tanto la padre como las clases hijas deberían de implementar
singleton, unica instancia, otra opción es que el atributo self::$link podría ser estatico y antes de crear la conección debería preguntar si es distinto de null.
Código PHP:
class DB{
/*.........*/
private static $link = null;
public function __construct($server, $user, $password, $db){
if(null === self::$link){
self::$link = mysqli_connect($server, $user, $password, $db);
mysqli_select_db(self::$link, $db);
}
}
/*.........*/
}