El formulario HTML lo procesas procesa en una página PHP cierto? Para insertar el captcha en el formulario simplemente hazlo como cualquier otra imagen. Creas un archivo captcha.php, allí instancias la clase, generas el captcha, y lo muestras; y es ese archivo el que pondrás el un tag <img> en tu formulario. Creas un campo de texto donde el usuario ingresará el código. Luego, cuando procesas el formulario, haces la comprobación usando el método verificaCaptcha() tal y como lo pongo en el tutorial y en el ejemplo que allí hay.
Si tienes más dudas, publica el código de tu formulario para ayudarte a integrarlo un poco.
Un saludo,
