Hola
Bueno, la forma correcta, ya la has usado, que es:
Código HTML:
<link rel="icon" href="http://www.dominio.com/favicon.ico" />
Un detalle importante, es que esta imagen suele colocarse en la raíz del sitio y no en la carpeta de imágenes. Muchos navegadores y robots hacen peticiones automáticas por ese archivo en esa dirección.
Recuerda tenerlo en un formato estándar admitido ampliamente; en dimensiones debe ser 16x16 o 32x32, otros tamaños pueden dar problemas.
El formato debe ser preferiblemente .ico (image/vnd.microsoft.icon), aunque en teoría todos los navegadores actuales entienden otros formatos, por ejemplo .gif. Sin embargo, mi consejo es que uses archivos en formato .ico. La resolución debe ser de 16 o 256 colores, más puede dar problemas.
Finalmente, trata de usar como nombre favicon y no otro nombre ya que al igua lque con la ruta, es el nombre que por defecto buscan los navegadores y robots.
Felicidad