Es un error muy común de HTML.
Si al textarea lo tienes así:
Código PHP:
<textarea name="textarea" id="textarea" cols="45" rows="5"><?= $text ?>
</textarea>
fijate que la etiqueta de cierre </textarea> esta en una nueva linea y es ahi cuando te agrga esos espacios.
Debe quedar si o si como esto:
Código PHP:
<textarea name="textarea" id="textarea" cols="45" rows="5"><?= $text ?></textarea>
Saludos