Lo que tenes que hacer es poner en el archivo Web.config lo siguiente, reemplaza lo que esta en negrita por tus datos.
<connectionStrings>
<add name="
NombreDeTuConexion" connectionString="Data Source=
NombreServidor_O_Ip; initial catalog=
NombreBaseDatos;user id=
Usuario;password=
Contrasena;packet size=4096;"/>
</connectionStrings>
Luego en el codigo pones asi:
Dim Conn As New SqlConnection
Conn.ConnectionString = ConfigurationManager.ConnectionStrings("
NombreTuConexionDelWeb.Config").ToString
Saludos.