Llamar un JFrame con un boton

[laurababy]

hola q tal soy laura y tengo esta tareita hacer un programa que muestre las sig opciones:
a)muestre un fractal de sierpinski
b)muestre un fractal de mandelbrot
c)muestre un tutorial de fractales
bueno el problema es q tengo el menu por medio de botones para estas 3 opciones en un applet, ya pude hacer la opcion c),tengo las clases para las opciones b) y c) hechas, pero no se como mandarlas llamar o como incluirlas cuando presione el boton a) o b).

esto es lo q tengo:
import java.awt.*;
import java.applet.*;
import java.awt.event.*;

public class interfaz extends Applet implements ActionListener{
Panel fila1=new Panel();
Label titulo=new Label("FRACTALES",Label.CENTER);

TextArea textArea1=new TextArea();


Panel fila3=new Panel();
Button sierpinski=new Button("FRACTAL DE SIERPINSKI");
Button mandelbrot=new Button("FRACTAL DE MANDELBROT");
Button tutorial=new Button("TUTORIAL");
Button cancelar=new Button("CANCELAR");

public void init(){
textArea1.setBounds(100,150,80,80);
GridLayout appletLayout=new GridLayout(8,6,10,10);
setLayout(appletLayout);

sierpinski.addActionListener(this);
mandelbrot.addActionListener(this);
tutorial.addActionListener(this);
cancelar.addActionListener(this);
FlowLayout layout1=new FlowLayout(FlowLayout.CENTER);
fila1.setLayout(layout1);
fila1.add(titulo);
fila1.add(textArea1);
add(fila1);


FlowLayout layout3=new FlowLayout(FlowLayout.CENTER);
fila3.setLayout(layout3);
fila3.add(sierpinski);
fila3.add(mandelbrot);
fila3.add(tutorial);
fila3.add(cancelar);
add(fila3);

}


public void actionPerformed(ActionEvent e){
String s=e.getActionCommand();
if(s=="TUTORIAL"){
String text1="¿Qué es un fractal?" ;

textArea1.setText(text1);
}


if(s=="CANCELAR")
clearAllFields();
}
void clearAllFields(){
textArea1.setText(null);

}
}