Consulta SQL para buscar duplicados

[viviab]

A que select * es como si abrieras toda la tabla, y puedes dirigirte a una fila, por tanto borrarla.

Si embargo, tu consulta:
SELECT *, COUNT(*) AS contador FROM txtList GROUP BY cadena HAVING COUNT(*)
no es sobre la tabla completa es una consulta ya que cada fila que te devuelve ¿a cual se refiere?

de todas maneras si quieres borrar esas filas, usa:

delete FROM txtList GROUP BY cadena HAVING COUNT(*) > 1