Hola:
No estoy seguro de que lo tengas bien, ya que no tiene sentido usar scripts sobre visibilidad con los submits a las mismas ventanas (sin declarar targets distintos de _self) ya que los submit hacen perder el foco de la página, pero la teoría es que primero se activa el evento del click y después el del submit... pero me parece más apropiado y menos "ambiguo" que solo uses un evento (el submit)...
Bueno, si como lo tienes te vale está muy bien, pero dudo de que esté bien (de verdad).
Saludos