Ya que nadie tuvo en bien ayudarme, yo mismo me respondo.
El calendario se esconde al escoger la fecha setando esta propiedad:
<ajaxToolkit:CalendarExtender ID="cld_inicio" runat="server" TargetControlID="inicio" Format="MMMM d, yyyy" PopupButtonID="inicio" ></ajaxToolkit:CalendarExtender>
