session_destroy lo puedes realizar así :
Introduce el siguiente código en el html del usuario autorizado :
Código PHP:
<a href="logout.php">Salir</a>
Y esto otro en un archivo llamado logout.php.
Código PHP:
<?php
session_start();
session_destroy();
header('Location: index.php'); // esto redireccionaria hacia el index de tu sitio
?>
Y creo que eso seria todo.
Un saludo.