Creo que la consulta tendría que ser así ( no estoy seguro
)
Código PHP:
$sqlist = mysql_query(
"SELECT *
FROM TABLA
WHERE nombres LIKE %$nombre_campo_busqueda%
OR apellidos LIKE %$nombre_campo_busqueda%
OR direccion LIKE %$nombre_campo_busqueda%
ORDER BY nombres ASC"
);
Creo que está mal, pero no creo que pierdas con probar XD