Gracias a todos por responder.
He probado todo lo que decis, e incluso googleando he visto que dicen que hay que usar mysql_real_escape_string() para evitar esto (entre otras cosas) pero esa fución me da un error de sistema... Muy raro!
Los que me habeis dicho que cambiando esto, o lo otro, o lo que fuera que cambiasteis para que os fuera bien, cuando haciais la inserción en la base da datos como lo haciais?? A lo mejor lo que hago mal es eso. Yo lo hago así:
Código PHP:
$sql = "INSERT INTO datos (Nombre, Apellido, Edad, Profesion, Provincia,
Poblacion, Creacion, Modificacion, Login, LoginMod, ID) VALUES
('$_POST[nombre]','$_POST[apellido]','$_POST[edad]','$_POST[pofesion]',
'$_POST[provincia]','$_POST[poblacion]','$fecha','$fecha','$login','$login',NULL)";
mysql_query($sql,$con)