Al darle click puedes abrir otra pagina y al cargar la pagina en e body puedes poner algo como esto:
Código PHP:
echo "<body onload=\"document.getElementById('cargando').style.display='none';\">";
echo "<div id='cargando' style='width: 100%; height: 100%; text-align: center'>
<IMG src='imagenes/esperar.gif' align='center' border='0'>
</div>";
ob_flush();
flush();
/*OPERACIONES PARA ENVIAR LOS CORREOS*/