para que el reproductor de youtube se acople a tu website o cualquier otro simplemente cambias el width= y el height= del embed que copias de youtube
embed de youtube
<object width="425" height="355"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/cYG1O6Okxvc&rel=1"></param><param name="wmode" value="transparent"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/cYG1O6Okxvc&rel=1" type="application/x-shockwave-flash" wmode="transparent" width="425" height="355"></embed></object>
embed acoplado a tu website
<object width="320" height="262"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/cYG1O6Okxvc&rel=1"></param><param name="wmode" value="transparent"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/cYG1O6Okxvc&rel=1" type="application/x-shockwave-flash" wmode="transparent" width="320" height="262"></embed></object>
cabe resaltar que el cambio debe ser proporcional ya que si das mas width o mas heigth puede quedar distorcionado el video.