Mira la verdad es que alguna ves a mi me paso lo mismo y no era problema del servidor, lo que pasa es que cuando lo tomas desde flash (el flv claro) lo tienes que publicar (que supongo que lo hiciste) despues de eso tienes que subir todos los archivos a tu servidor.
Nota: aqui es lo importante, no va a funcionar tu flv si contiene espacios, numeros o simbolos especiales en el nombre, si los tiene quitaselos y vuelve a publicar, puede ser que este sea el caso, si esta bien entonces despues de que publicas exportalo, debe de funcionar asi
