Si los tienes ordenados por id, entonces para tomar el id anterior y el siguiente haces una consulta (para cada uno) indicandole que debe tomar el primer id mayor a actual que encuentre y el ultimo menor, respectivamente, algo asi:
Código PHP:
# $id_actual contiene el id de la noticia actual
$id_actual = $_GET['id'];
$anterior = mysql_query("SELECT id FROM ".$Seccion." WHERE id < $id_actual ORDER BY id DESC LIMIT 0, 1");
$anterior = mysql_result($anterior, 0);
echo "$anterior <br>";
$siguiente = mysql_query("SELECT id FROM ".$Seccion." WHERE id > $id_actual ORDER BY id ASC LIMIT 0, 1");
$siguiente = mysql_result($siguiente, 0);
echo "$siguiente <br>";
Eso es lo básico. Ahora, seria bueno que haya una validación con
mysql_num_rows() para así, cuando estés en la primera o la última noticia, ya no se muestren los correspondientes Anterior y Siguiente, pero eso ya lodejo a tu imaginación
Un saludo,