Puedes probar con esta:
/^[a-z0-9ü][a-z0-9ü_]{3,9}$/;
Permite solo letras minusculas, digitos, la u con diéresis y el subrayado (excepto en la primera posición). Con un minimo de cuatro caracteres (1+3), y un máximo de 10 (1+9).
Pero no entiendo por qué admites la ü y no la é por ejemplo.
¿ Vas a admitir a Jürgen, pero no a José ?