Es totalmente posible hacer lo que pides, trata de hacerlo y veras que el onreadystatechange dispara tu función que hayas definido anteriormente.
Aunque en lo particular te recomendaría que hicieras algo asi:
Código:
ajax.onreadystatechange = function() {
if(ajax.readyState==4){
if(ajax.status==200){
var doc=ajax.response.XML;
mi_funcion_handler( doc );
}
}
}
Así tu función solo recibe un parámetro que es el XML listo para ser procesado.
Saludos.