¿Tienes acceso para configurar el servidor?, si la respuesta es si te interesará este
link (el punto 6).
Si la url que quieres cambiar es el index del principio, en teoría basta con que subas el index.php y borres el index.html.
¿Perderás pr?, pues depende de la estructura de los link, si enlazabas al dominio no habrá problema, si enlazabas con la url entera (dominio.com/index.html) puede que pierdas algo por los enlaces rotos.
La parte de la página de error 404 no termino de entenderla, en principio no me parece aconsejable hacer una redirección en la página de error.
Intenta usar los términos correctos o usar tus palabras, sino es un lio. Por ejemplo en la primera pregunta dices que "Quiero cambiarle el
dominio a mi web".
