Hola:
Supongo que si el mismo destino hace las dos cosas, necesitarás una especie de switch, que pienso que podría ser un campo oculto:
<button type="submit" onclick="actuar.value = 'Modificar'" >Modificar</button>
<button type="submit" onclick="actuar.value = 'Eliminar'" >Eliminar</button>
<input type="hidden" name="actuar" />
Y en la recogida consultar la variable actuar... aunque si a los 2 botones le pones name="actuar", creo que no es necesario el campo oculto ni el script, pero tendrías que probarlo y confirmárnoslo.
Saludos
