Hola
alexisfch
La flecha no puede cambiarse. Para el borde y el color puedes usar esto, pero el borde no funciona en IE:
Código:
<style type="text/css">
select {border:2px solid red; color:green}
</style>
A la segunda pregunta:
Código:
<select onchange = "txt.value=this.value">
..
<input type="text" name="txt" />
Saludos,