por lo q he podido deducir de tu código (lo mismo estoy equivocado) un mismo grupo puede tener varias fotos que muestras con ese while y vas agregando filas.
Cada foto debe tener su botón de edición, el problema que le veo es que al hacer el submit el campo Nombre contiene tantos valores como fotos haya insertadas... y cada campo en el form debe tener un nombre distinto.
Cuando he tenido que enfrentarme a algo parecido lo que he hecho ha sido montar subformularios, algo así como
while($res = mysql_fetch_array($query))
{
?>
<form name="registro<? echo $res["codigo"]; ?>>
<tr class="cwe">
<td width="32" height="34" class="cwe"><a href="fotos/<? echo $_GET["grupo"]; ?>/<? echo $res["foto"]; ?>"><img src="fotos/<? echo $_GET["grupo"]; ?>/<? echo $res["foto"]; ?>" width='30' height='30' border="0"/></a></td>
<td width="503" class="cwe"><div align="center">
<input name="nombre" type="text" class="transparente" value="<? echo $res["foto"]; ?>"/>
</div></td>
<td width="82" class="cwe"><span class="cwe">
<input name="editar" type="submit" class="cwe1" value="Editar"/>
</span></td>
<td width="83" class="cwe">
<input name="eliminar" type="submit" class="cwe1" value="Eliminar"/>
</td>
</tr>
</form>
<?
}
?>
poniéndole en <form name="registro<? echo $res["codigo"]; ?>> los parámetros necesarios para que el submit de ese formulario vaya a la edición de esa foto. Así cada subformulario tiene su campo Nombre sin interferir con los demás...
Seguramente no sea la mejor solución que te pueden dar... pero es la que se me ocurre ahora mismo. Saludos