Yo creo que no es lo mismo, si nos guiamos por el nombre como lo citaban:
Cita: ¿oye, como le gustaría que le llamara; médico o doctor?.
Pues no es lo mimsmo, que se sienta igual la persona es una cosa, pero que sea lo correcto es otra cosa, un medico es una persona que trata con pacientes, el doctor es que tiene un grado de doctorado, como tambien pasa con el personal docente, les llamamos maestros cuando son profesores, el maestro es quien tiene maestria.
no por el hecho de llamarlos de tal o cual ya se ganan el titulo por el cual les llamamos.
Saludos.