Además de lo dicho por _kai_, te sugiero alguna modificación más:
1. Crea la expresión regular una sola vez fuera del bucle.
2. La expresión que quieres no es /^pais$/ sino más bien /^pais/ porque pongamos que el usuario va escribiendo y llega a escribir en el campo"Au". La expresión que quieres es /^Au/ es decir, todos los países que empiecen por Au, pero si pones el $ sería todos los que sean exactamente Au, sin nada más.
3. Ya que estás, no metas el array de países dentro de la función, porque así se está creando cada vez que llamas a la función.
Código HTML:
<script>
var pais = $("#pais").val();
var expr = new RegExp("^"+pais);
for (i = 0; i<listaPaices.length; i++){
...
</script>