Hola,
Conozco tu frustración.
Mira este enlace para la conf de la directiva include_path de tu php.ini para tu apache o ISS.
http://www.php-es.com/ini.core.html#ini.include-path
Lo mas seguro que por defecto tengas como directorio de inclusion el actual, pero es que el directorio actual es el del script en ejecución, no Header.php en tu caso.
Lo podrias solucionar añadiendo en include_path el directorio /funciones/ o utilizando siempre rutas absolutas.
Espero te sirva, saludos.