en youtube puedes crear tu propio reproductor lo subes y ocupas ese reproductor de videos que creaste copias el codigo que te dan y lo pegas en el codigo de tu web y listo.
siempre que entras a un link de algun video en la parte derecha de el dice EMBED: <object width="425" height="355"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/xxxxxxxxxxxxx"></param><param name="wmode" value="transparent"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/xxxxxxxxxx" type="application/x-shockwave-flash" wmode="transparent" width="425" height="355"></embed></object> ese es el codigo que tienes que pegar en tu web