Es un problema de paréntesis:
Código:
SELECT *
FROM `calendario`
WHERE 1
AND date >= CURDATE( )
AND date <= date_add(CURDATE( ),INTERVAL 7
DAY)
AND (`visitante` LIKE 'Caribes de Anzoátegui' OR `homeclub` LIKE 'Caribes de Anzoátegui')
ORDER BY `date` ASC
Prueba poniendo estos paréntesis a ver que tal
