Buenas,
Prueba a cambiar esto:
Código PHP:
$query = "SELECT * FROM clientes WHERE ClienteNombre=" . $Nombre;
por esto:
Código PHP:
$query = "SELECT * FROM clientes WHERE ClienteNombre='$nombre'";
Al margen de todo, has de tener en cuenta de que a PHP no le van excesivamente las MAYUSCULAS, por lo que cambiaria los nombres de las variables... por si a caso ;)
Saludos!